Công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp là gì? Cho ví dụ cụ thể về công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp lớp 11? Học sinh lớp 11 cần đạt những yêu cầu nào về đạo kết quả bóng đá trực tiếp theo chương trình mới?

Công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp là gì? Cho ví dụ cụ thể

về công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp lớp 11?

Đạo kết quả bóng đá trực tiếp là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong môn Giải tích. Nó đại diện cho tốc độ thay đổi của một kết quả bóng đá trực tiếp số tại một điểm cụ thể trên đồ thị của kết quả bóng đá trực tiếp số đó. Nói cách khác, đạo kết quả bóng đá trực tiếp cho biết kết quả bóng đá trực tiếp số đang tăng lên, giảm xuống hay không đổi tại một điểm nào đó.

Ý nghĩa hình học: Đạo kết quả bóng đá trực tiếp tại một điểm chính là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị của kết quả bóng đá trực tiếp số tại điểm đó.

*Ví dụ:

Đồ thị kết quả bóng đá trực tiếp số đang tăng: Đạo kết quả bóng đá trực tiếp dương.

Đồ thị kết quả bóng đá trực tiếp số đang giảm: Đạo kết quả bóng đá trực tiếp âm.

Đồ thị kết quả bóng đá trực tiếp số đạt cực trị (cực đại hoặc cực tiểu): Đạo kết quả bóng đá trực tiếp bằng 0.

*Các công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp cơ bản lớp 11

Dưới đây là một số công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp cơ bản mà bạn thường gặp trong chương trình Toán lớp 11:

*Đạo kết quả bóng đá trực tiếp của các kết quả bóng đá trực tiếp số cơ bản:

kết quả bóng đá trực tiếp hằng: (c)' = 0 (với c là hằng số)

kết quả bóng đá trực tiếp số lũy thừa: (x^n)' = n*x^(n-1)

kết quả bóng đá trực tiếp số mũ: (a^x)' = a^x * ln(a)

kết quả bóng đá trực tiếp số logarit: (log_a(x))' = 1 / (x*ln(a))

*kết quả bóng đá trực tiếp số lượng giác:

(sin(x))' = cos(x)

(cos(x))' = -sin(x)

(tan(x))' = 1/cos^2(x)

(cot(x))' = -1/sin^2(x)

*Các quy tắc tính đạo kết quả bóng đá trực tiếp:

Đạo kết quả bóng đá trực tiếp của tổng, hiệu: (u ± v)' = u' ± v'

Đạo kết quả bóng đá trực tiếp của tích: (u*v)' = u'v + uv'

Đạo kết quả bóng đá trực tiếp của thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v^2 (với v ≠ 0)

Đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì y' = f'(u)*u'

Ví dụ cụ thể

Bài toán: Tính đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp số y = 2x^3 + 5x - 1

Giải:

Áp dụng công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp của tổng, hiệu và kết quả bóng đá trực tiếp số lũy thừa, ta có:

y' = (2x^3)' + (5x)' - (1)'

y' = 23x^(3-1) + 5*1 - 0

y' = 6x^2 + 5

Vậy đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp số y = 2x^3 + 5x - 1 là y' = 6x^2 + 5.

Bài toán: Tính đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp số y = sin(2x)

Giải:

Đây là một ví dụ về kết quả bóng đá trực tiếp hợp. Đặt u = 2x, khi đó y = sin(u).

Áp dụng công thức đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp hợp và đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp sin, ta có:

y' = cos(u)*u'

y' = cos(2x)*2

y' = 2*cos(2x)

Vậy đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp số y = sin(2x) là y' = 2*cos(2x).

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Khái niệm đạo kết quả bóng đá trực tiếp. Ý nghĩa hình học của đạo kết quả bóng đá trực tiếp

- Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo kết quả bóng đá trực tiếp như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ.

- Nhận biết được định nghĩa đạo kết quả bóng đá trực tiếp. Tính được đạo kết quả bóng đá trực tiếp của một số kết quả bóng đá trực tiếp đơn giản bằng định nghĩa.

- Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo kết quả bóng đá trực tiếp.

- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị kết quả bóng đá trực tiếp số tại một điểm thuộc đồ thị.

- Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hoá lãi suất ngân hàng.

Các quy tắc tính đạo kết quả bóng đá trực tiếp

- Tính được đạo kết quả bóng đá trực tiếp của một số kết quả bóng đá trực tiếp số sơ cấp cơ bản (như kết quả bóng đá trực tiếp đa thức, kết quả bóng đá trực tiếp căn thức đơn giản, kết quả bóng đá trực tiếp số lượng giác, kết quả bóng đá trực tiếp số mũ, kết quả bóng đá trực tiếp số lôgarit).

- Sử dụng được các công thức tính đạo kết quả bóng đá trực tiếp của tổng, hiệu, tích, thương của các kết quả bóng đá trực tiếp số và đạo kết quả bóng đá trực tiếp của kết quả bóng đá trực tiếp hợp.

- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo kết quả bóng đá trực tiếp (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,...).

Đạo kết quả bóng đá trực tiếp cấp hai

- Nhận biết được khái niệm đạo kết quả bóng đá trực tiếp cấp hai của một kết quả bóng đá trực tiếp số.

- Tính được đạo kết quả bóng đá trực tiếp cấp hai của một số kết quả bóng đá trực tiếp số đơn giản.

- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo kết quả bóng đá trực tiếp cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,...).